Quand je lis la définition, je ne vois pas en quoi "antinomique" serait ici plus approprié qu’ "antagoniste". Pas davantage de côté systématique, ni de malin plaisir à contredire.
https://www.cnrtl.fr/definition/antinomique
Systématiquement je pense n’est pas tout à fait équivalent à constamment.
Je n’ai pas employé les termes "constamment" ou "permanent". Le demandeur a employé "systématiquement". Une réaction systématique se reproduit à chaque fois... Elle est répétitive, c’est toujours la même.