Bonjour,
Dans
Linguistique et grammaire de l'anglais, (Lapaire et Rotgé), les auteurs font bien sûr référence à Henri Adamczewski, le grand spécialiste de TO, qui a fondé son système de compréhension de la grammaire anglaise autour ce cet opérateur. Concernant TO dans les infinitives en TO, ils disent: "Pour [Adamczewski], TO est fondamentalement un opérateur qui sert à poser, sans la valider, une relation entre un sujet et un prédicat." (p. 601)
Il a donc un "rôle relationnel: S - TO - P."
Ils précisent:
"D'autre part, TO est en lui-même
non assertif; l'énonciateur ne dit pas que la relation
I / leave you alone a été actualisée à l'aide de TO dans
I only wish to leave you alone (on ne sait pas si
I a laissé
you tranquille ou non). Il se sert de TO pour parler de la relation S/P, pour dire par exemple que la relation
I / leave you alone est désirée ou que
he / pass his exam est important (
for him TO pass his exam is important).
Par conséquent, TO est un opérateur de mise en relation abstraite dont l'énonciateur se sert pour dire quelque chose des éléments reliés entre eux.
Il est essentiel de souligner que si
en lui-même, TO est non assertif, dans certains contextes l'énonciateur peut asserter la relation S - TO - P. Ceci est le cas dans
Nice [for me] to meet you! (qui ne se conçoit pas sans la réalisation effective de
I / meet you [...]."
https://books.google.fr/books?id=4YvjF_5zJI4C
Voilà, en gros ce que j'en comprends, c'est que TO opère une mise en relation abstraite entre le S et le P, mais que cette relation, parce qu'elle est abstraite, n'est pas nécessairement non réalisée.
I hope it helps.