Bonne question... À ma connaissance, les organismes français qui font des séjours linguistiques vont jusqu'à la CPGE, mais pas l'agrégation (c'est trop pointu et le marché n'est sans doute pas assez vaste...) En revanche, il y a des universités britanniques qui font des "summer schools" en littérature ou en histoire (ils ne connaissent pas, en revanche, le concept de "civilisation" comme discipline). Ou encore en "english for academic purposes" qui fait progresser en rédaction.
Tu peux voir par exemple les modules proposés par UCL :
https://www.ucl.ac.uk/prospective-students/summer-school/
Beaucoup d'universités ont ce type de programmes. Attention aux arnaques, n'importe qui peut s'appeler "Oxford machin"... Vérifie l'affiliation à une vraie université. Les coûts sont en général élevés, mais ils incluent parfois le logement.