Moi je pense qu’il y a toujours une chance et qu’il ne faut pas se décourager avant d’avoir essayé. Question de philosophie personnelle, je suppose... Et si on rencontre un échec, est-ce si grave ? Au moins, nous n’aurons aucun regret.
Il faut regarder les matières présentes aux différents concours que vous visez et faire le point, lucidement et sans prétention, sur votre niveau dans ces matières. Aucune impasse (du genre "j’ai jamais fait de telle ou telle matière, tant pis, je me rattraperai avec le reste") n’est possible, sinon c’est la catastrophe garantie.
Si vous n’avez pas étudié certaines matières, ou certains chapitres/domaines, il faudra un effort supplémentaire et personnel pour vous préparer seul, ce qui est difficile, mais pas impossible. La charge de travail réduite en licence LM permet de bosser à côté, justement.
Vérifiez également le niveau de diplôme requis pour ces concours, car certains (beaucoup ?) imposent le niveau Master minimum.