Bonjour.
1°. "Cette maison est agréable mais je l’aurais aimé ou aimée plus spacieuse."
On considère en général que le COD de "aurais aimé" est bien "la maison" (l’) :
J’aurais aimé la maison (COD) plus spacieuse (attribut du COD) : aimée.
Certains cependant considèrent que la phrase équivaut à "J’aurais aimé que la maison soit plus spacieuse", et que le COD de "aurais aimé" est donc plutôt du genre neutre : aimé.
2°. "Quels problèmes cette famille a-t-elle eu ou eus à surmonter ?"
Certains considèrent que "problèmes" est bien COD de "a eu" (La famille a eu des problèmes à surmonter. ) donc eus.
D’autres considèrent que "problèmes" est en fait COD de "surmonter" (La famille a eu à surmonter des problèmes), et qu’on n’a donc pas à accorder le participe : eu.